Consiliul Şcolii doctorale

Membri locali:
       Prof. Dr. SEBASTIAN ANIŢA (sanita@uaic.ro)
       Prof. Dr. CĂTĂLIN LEFTER (catalin.lefter@uaic.ro)
       Prof. Dr. IOAN I. VRABIE (ivrabie@uaic.ro)

Membri externi:
       Cercet. LUCIAN BEZNEA (Lucian.Beznea@imar.ro)
       Acad. VIOREL BARBU (vb41@uaic.ro)

Studenţi:
       Drd. SMARANDA DODEA (Facultatea de Matematică)
       Drd. ANDREI CUZUB (Facultatea de Matematică)

Titlul temei: Stabilizarea sistemelor de tip reacţie-difuziune

Descriere: Se va investiga stabilizarea sistemelor de tip reacţie-difuzie în cazul comenzilor care acţionează pe domenii mici. Aceste sisteme intră în clasa specială a celor cu restricţii asupra stării. Se va urmări obţinerea de condiţii necesare şi de condiţii suficiente de stabilizabilitate (cu restricţii asupra stării). Aceste condiţii vor fi formulate în raport cu magnitudinea autovalorii principale pentru anumiţi operatori ce urmează a fi găsiţi. In caz de stabilizabilitate se va urmări obţinerea unor comenzi stabilizante cu o structură simplă. Se va studia, de asemenea, relaţia dintre rata stabilizării şi geometria suportului controlului utilizând mai multe tipuri de tehnici. O atenţie specială va fi acordată sistemelor în care apar şi termeni nelocali.

Titlul temei: Metode şi algoritmi numerici pentru aproximarea soluţiilor ecuaţiilor diferenţiale. Aplicaţii în biologia matematică şi în economie

Descriere: Se vor obţine metode numerice pentru ecuaţii diferenţiale ordinare (problema Cauchy), metode numerice pentru ecuaţii de tip eliptic şi parabolic, metode de optimizare pentru probleme de control optimal. Rezultatele teoretice se vor aplica în probleme de dinamica populaţiei, probleme de sistem glucoză-insulină în controlul diabetului de tip I, probleme de management al stocurilor.

Titlul temei: Probleme matematice în mecanica mediilor continue

Descriere: Tematica de cercetare propusă pentru studiu cuprinde tratarea matematică a problemelor ridicate de modelarea matematică a modelelor generalizate ale materialelor, cum ar fi existenţă, unicitate şi regularitate pentru problemele la limită cu valori iniţiale, dependenţa continuă de date, comportare spaţială, propagări de unde.

Titlul temei: Structuri laticiale asociate hipergrupurilor

Descriere: Conexiuni intre clase de latici si hipergrupuri au fost introduse de Varlet, Nakano, Comer si studiate ulterior de diversi matematicieni. Astfel, laticile distributive si laticile modulare au fost caracterizate cu ajutorul notiunii de join space. Un join space este un hipergrup particular, folosit cu succes de Prenowitz in recostructia geometriilor neeuclidiene (descriptive, sferice, proiective). Alte clase de latici (infinit distributive, complementate, Boole,...) pot fi analizate din perspectiva teoriei hipergrupurilor.

Titlul temei: Controlul şi stabilizarea ecuaţiilor cu derivate parţiale

Descriere: Titlul este general, cu intenţia de a defini o arie mai largă de preocupări ştiinţifice, în care se pot identifica mai multe direcţii specifice de cercetare. Se au în vedere ecuaţii cu derivate parţiale de tip parabolic, ecuaţiile mecanicii fluidelor (Euler, Navier-Stokes, ecuaţiile magnetohidrodinamicii, etc.), ecuaţii Schroedinger. Problematica propusă pentru cercetare se referă la controlabilitate, stabilizare, probleme inverse, inegalităţi de observabilitate de tip Carleman.

Titlul temei: Sisteme stochastice cu restricţii pe stare: viabilitate, reflexie oblică şi proiecţii elastice

Descriere: Se consideră sisteme deterministe şi stochastice ale căror stări sunt constrânse să evolueze în domenii date. In cazul unor semnale de intrare singulare generate de funcţii cadlag, salturile sunt amortizate prin proiecţii elastice, iar constrângerile asupra stării sunt dirijate de condiţii de viabilitate sau de subdiferenţiale oblice şi, în particular, de reflexii oblice.