Scurta descriere a programului:
Analog al ecuatiei caldurii pentru metrici Riemanniene, Ricci flow este un sistem
parabolic de ecuatii prin care se doreste a evolua o metrica initiala intr-una
canonica, de exemplu intr-o metrica Einstein.
Un rezultat celebru al lui Hamilton dovedeste exact acest lucru in dimensiune trei,
daca in plus metrica initiala are curbura Ricci pozitiva.
Acest rezultat demonstreaza ca o varietate trei dimensionala simplu conexa,
care are curbura Ricci pozitiva, este difeomorfa cu o sfera. Ulterior, Ricci flow
a fost folosit cu success in studiul geometriei si topologiei varietatilor
diferentiale, culminand cu rezolvarea conjecturii Poincare in dimensiune trei.
Principala problema in implementarea Ricci flow in general este ca poate
avea singularitati, care opresc sistemul de ecuatii din a functiona pe varietatea data.
Obiectivul principal al acestor lectii este sa descriem si sa intelegem
singularitatile din Ricci flow. Acestea sunt modelate de Ricci solitons, care sunt
generalizari naturale ale varietatilor Einstein. Ne propunem sa prezentam o clasificare
a (shrinking) Ricci solitons in dimensiune trei (bazata pe rezultatele lui Hamilton,
Ivey si Perelman), si sa prezentam un program recent de clasificare a acestora in
dimensiune patru.
|
Informatii:
Prof. Ovidiu MUNTEANU de la Universitatea Connecticut, SUA,
va prezenta o serie de conferinte cu titlul
Analiza singularitatilor pentru Ricci flow
Program:
Luni 21 noiembrie 2016: 16:00-17:00
Marti 22 noiembrie 2016: 14:00-15:30
Joi 24 noiembrie 2016: 14:00-15:30
Prezentarile vor avea loc in sala de conferinte a facultatii de matematica.
Miercuri 23 noiembrie 2016, d-l profesor Ovidiu Munteanu va sustine
conferinta cu titlul
Experienta unui tanar cercetator roman in invatamantul
universitar american
incepand cu ora 10:00. Prezentarea va avea loc in Sala Senatului
Universitatii Alexandru Ioan Cuza din Iasi.
Vineri 25 noiembrie 2016, incepand cu ora 10:00, d-l profesor Ovidiu
Munteanu organizeaza la catedra de geometrie a facultatii de matematica
o intalnire cu toti cei interesati (doctoranzi, post-doctoranzi, cercetatori) de
o colaborare cu University of Connecticut, cat si de realizarea unor schimburi
de experienta.
|
