Linear Algebra ( Algebră Liniară);
Curs obligatoriu, anul I
, sem I , 2c+ 4 s+1l / saptamâna ,
Nr. credite: 5 , Specializarea: Matematica-informatica
1. Obiectivele cursului: Prezentarea rezultatelor
şi metodelor specifice algebrei liniare atât din punctul de vedere al
unui capitol de sine stătător al algebrei, cât şi ca
instrumente indispensabile altor ramuri ale matematicii şi/sau
informaticii.
2. Continutul de baza: Preliminarii (structuri algebrice, polinoame, matrice,
determinanţi, sisteme de ecuaţii liniare);
Spaţii liniare (definiţie, proprietăţi,
(in)dependenţa liniară, sisteme de generatori);
Spaţii liniare finit generate (baze, dimensiune);
Subspaţii liniare (definiţie, proprietăţi,
operaţii cu subspaţii);
Operatori liniari (nucleu, imagine, matrice asociată);
Izomorfisme de spaţii liniare;
Subspaţii invariante; vectori şi valori proprii;
Teorema Cayley-Hamilton. Diagonalizarea matricei unui operator;
-Forma canonică Jordan; Forme biliniare. Forme pătratice (aducerea la forma canonica); Spaţii euclidiene
(ortogonalizare);Subspaţii ortogonale
Algebraliniara( Primele 6 cursuri)
Algebraliniara( Urmatoarele 8 cursuri)
3 . Sistemul de evaluare al studentului: examen
si forma de evaluare: 50% lucrare scrisa si 50%
evaluarea pe parcursul semestrului
4. Tematica lucrarilor de laborator si de seminar: Aplicaţii
practice la problematica prezentata la curs
5. Discipline care trebuie parcurse în prealabil:
-
6. Bibliografie curs:
Goian, I., Marin, V., Spaţii vectoriale şi
operatori liniari, Ed. Lumina, Chişinău, 1993
· Tofan, I., Elemente
de Algebră, Ed.Univ."Alexandru Ioan Cuza", Iaşi, 1998
· Volf, C., Algebră liniară,
Ed.Univ."Alexandru Ioan Cuza" , Iaşi, 2001
7· De Bartolomeis, P., Algebre lineare, La
Nuova Italia, 1993
·
Kostrikin, A., Introduction a' l'algébre, Ed. Mir, 1981
