Contract de cercetare PN-II-ID-PCE-2012-4-0640
Program: IDEI
Finantator: UEFISCDI
Tipul proiectului: Proiect de cercetare exploratorie
Contract: 67 din 02/09/2013
Codul proiectului: PN-II-ID-PCE-2012-4-0640
Denumirea proiectului: Metode combinatorice şi geometrice pentru studiul unor invarianţi aritmetici
Director de proiect: Prof. dr. Răzvan Dinu LIŢCANU, Universitatea „Alexandru Ioan Cuza” din Iaşi
Durata: 2013-2016
Home Echipa de cercetare Obiective Rezultate
Rezumatul proiectului:
Geometria aritmetică oferă un cadru potrivit, sofisticat şi stimulativ pentru formularea celor mai multe probleme clasice şi moderne din teoria numerelor. Acest proiect îşi propune să obţină rezultate noi în geometria aritmetică, mai precis, în teoria Arakelov, care privesc invarianţi aritmetici. O atenţie deosebită va fi acordată metodelor şi tehnicilor explicite.
Obiectivele specifice ale proiectului corespund la trei sarcini majore de cercetare:
1. Studiul înăţimilor în geometria aritmetică şi a relaţiilor acestora cu alţi invarianţi aritmetici. Vor fi construite funcţii înălţime prin intermediul unor metode combinatorice ca interacţiune între Teorema lui Belyi şi teoria Arakelov.
2. Studiul teoriei aritmetice a intersecţiilor şi a funcţiilor înălţime pe câmpuri algebrice (algebraic stacks). Pentru analiza şi calculul funcţiilor înălţime pe spaţiile de moduli trebuie extinse rezultatele fundamentale din teoria Arakelov pentru cazul câmpurilor algebrice.
3. Dezvoltarea unor formule aritmetice de tip Grothendieck-Riemann-Roch pentru cazul morfismelor proiective generale şi aplicaţii în studiul funcţiilor înălţime.
Una dintre priorităţile acestui proiect este interacţiunea membrilor echipei de proiect cu alţi cercetători la nivel european sau mondial.