University of Iasi Faculty of Mathematics

 Advances in Computer Graphics   Cultura este ceea ce iti ramine dupa ce ai uitat totul.

INFO:

January 14, 2021:

Summarize the main points of this course.

January 7, 2021:

Sufficient conditions for a PH curve to be a helix. Counterexample for the necessity. PH quintics.

December 17, 2020:

PH cubics in R3, a geometrical characterization; connection with the geometry of helices in R3

December 10, 2020:

PH curves in R3; use of quaternions

December 3, 2020:

Characterization of a PH cubics in terms of Bezier control polygon; a method to construct PH curves

November 26, 2020:

Characterization of a PH curves; degree of freedom; invariance with respect to translations and rotations

November 19, 2020:

Pythagorean triples (integers and polynomials); the hodograph for a curve

PART 2: PH curves in plane and space

November 12, 2020:

Voronoi diagram when a new site is inserted. Delaunay triangulation: general aspects, construction, duality with the Voronoi diagrams

November 5, 2020:

The Fortune's algorithm; neighbors; the complexity of a Voronoi diagram

October 29, 2020:

Voronoi diagrams; general aspects; methods of construction

October 22, 2020:

Graham-scan algorithm, Constraints for a triangulation

October 15, 2020:

Isomorphic triangulations, ear-cutting technique; point insertion technique

October 8, 2020:

Triangulations: definition (valid and regular triangulation), basic formulas, some estimates

PART 1: TRIANGULATIONS

October 1, 2020:

 Note de curs Triangulari - definitie Lema (triangulari) Graham Scan Teorema 2E si teorema 1M Insertia Punctelor Insertia Punctelor Algoritmul lui Fortune Algoritmul Fortune (cont.) Despre constrangeri Optimizarea triangularii Diagrame Voronoi in arta Cursul este predat in limba engleza, insa notele de curs sunt atat in limba romana cat si in limba engleza.
 Note de seminar/laborator
 Utile 14/01/2021 Examenul scris se va desfasura in data de 29 ianuarie 2021, incepand cu ora 9AM, pe platforma facultatii si/sau Zoom. Durata examenului va fi de 90 minute. In continuare, incepand cu ora 10:45AM, se va desfasura restul examenului (teme, proiecte, discutii pe marginea lucrarii scrise, etc) pe Zoom. 28/10/2020 Gasiti AICI propuneri pentru activitatea individuala. Lista va fi actualizata din cand in cand. 28/10/2020 Vom continua pe Zoom lectiile de A.C.G. pana cand un anunt ulterior va fi dat in aceasta directie.  21/10/2020 Incepand de saptamana viitoare ne vom intalni pe Microsft Teams pentru lectiile de A.C.G.  01/10/2020 Dragi studenti, In acest semestru vom comunica online. Cu siguranta aceasta modalitate de comunicare nu este cea mai eficienta, insa trebuie sa incercam sa ne adaptam si sa depasim impreuna perioada aceasta. Este foarte posibil ca si examenul final sa fie tot online; daca aceasta va fi situatia, vom folosi platforma facultatii. Vom incepe lectiile pe Zoom. Intrebari/comentarii/neclaritati puteti sa le adresati la adresa de e-mail  geometrie2020_uaic@yahoo.com Va reamintesc ca atunci cand scrieti un e-mail sa ii adaugati "subiect", sa va exprimati clar si cat mai concis, sa evitati a folosi "abrevieri" de tipul "dom prf tre sa vb urg", sa va semnati, etc. Voi raspunde la intrebarile legate de curs pe aceasta pagina (fara a face public autorii intrebarilor, ci doar intrebarile).  Temele si alte materiale pe care le trimiteti vor avea format pdf, dimensiuni rezonabile (max 2M), vor fi semnate, iar numele fisierului sa reprezinte continutul temei si autorul. De exemplu: nume-prenume-laborator1.pdf. Succes si multa sanatate tuturor! M.

Se recomanda cartile
:

 M.I.Munteanu, A.I.Nistor, Algoritmi de triangulare. Casa Editoriala Demiurg, 2008 Rida T. Farouki, Pythagorean Hodograph Curves: Algebra and Geometry Inseparable. Springer, 2008
 The algorithm to obtain the final mark : 20% - homework and/or project 40% - laboratory activity; exercises 40% - written and oral examination Office hours:  by appointment   Lecture notes (need to be improved): here

Subiecte de examen (schita):

1. Notiuni generale de triangulare (definitie, proprietati, formula Euler Poincare)
2. Triagularea unei multimi de puncte (3 pasi)
3. Triangulari cu constrangeri
4. Diagrame Voronoi (proprietati generale, constructie, exemple)
5. Complexitatea unei diagrame Voronoi (teorema cu nr. de varfuri si nr. de laturi, teorema de caracterizare pt varfuri si laturi)
6. Algoritmul lui Fortune (descriere generala si exemplu)
7. Triangularea Delaunay
8. Inserarea unui punct intr-o triangulare Dalaunay
9. Curbe PH plane – notiuni generale
10. Cubice PH plane
11. Algoritm de construire a curbelor PH plane (folosind numere complexe)
12. Curbe PH plane de grad 4
13. Curbe PH de grad 5
14. Curbe PH in spatiu – notiuni generale
15. Cubice PH in spatiu
16. Utilizarea cuaternionilor in studiul curbelor PH in spatiu