Admitere doctorat 2026
Calendarul admiterii la doctorat pentru anul universitar 2026-2027:
|
Număr de locuri pentru anul universitar 2026-2027:
TAXE:
Conţinutul dosarului:
Modalitatea de desfăşurare a concursului de admitere:
Subiectele la testul scris vor fi din două dintre tematicile afişate: una, principală, secţiunile A şi B, va fi în domeniul în care candidatul intenţionează să facă studiile de doctorat iar cea secundară constând în secţiunea A a unei a doua tematici la alegerea candidatului. Nota finală este media aritmetică a notelor obţinute la cele două probe.
Pentru a putea intra în etapa de evaluare finală de alocare pe locurile disponibile la doctorat, fiecare candidat trebuie să obţină minim nota 8 la evaluarea în faţa comisiei de admitere.
Criteriile de departajare
Teme de cercetare propuse pentru admitere:
Prof. univ. dr. Dumitrel Ghiba - Modelarea şi analiza matematică a corpurilor elastice subţiri (Modeling and Mathematical Analysis of Thin Elastic Bodies)
În cadrul acestei teze, doctorandul va propune unele modele de pânze elastice folosind cu precădere cadrul elasticităţii clasice neliniare. În construcţia modelelor se va ţine cont atât de procesele mecanice care vor fi descrise, cât şi de proprietăţile matematice pe care un astfel de model trebuie să le satisfacă. Se intenţionează obţinerea unui model bine pus, care să plece de la un model 3D pentru care există rezultate de existenţă. Punctul principal pentru demonstrarea rezultatelor de existenţă va fi reprezentat de considerarea unei definiţii a policonvexităţii pentru pânze. Pentru început se va considera problema de echilibru, însă se doreşte abordarea atât a unei probleme cvasistatice în teoria mediilor elastice neliniare vâscoelastice, cât şi a problemei dinamice în teoria mediilor elastice neliniare. În funcţie de gradul de reuşită în obţinerea rezultatelor menţionate, se vor aborda şi alte probleme specifice studiului matematic al corpurilor elastice subţiri. Within the framework of this thesis, the PhD student will propose several models for elastic membranes mainly using the setting of classical nonlinear elasticity. In the construction of the models, attention will be paid both to the mechanical processes to be described and to the mathematical properties that such models are required to satisfy. The goal is to obtain a well-posed model derived from a three-dimensional model for which existence results are available. The main tool for proving existence results will be the consideration of a notion of polyconvexity adapted to elastic shells. First, the equilibrium problem will be investigated; however, the thesis also aims to address both a quasistatic problem in the theory of nonlinear viscoelastic media and the dynamic problem in the theory of nonlinear elastic media. Depending on the degree of success in obtaining the aforementioned results, additional problems specific to the mathematical study of thin elastic bodies will also be considered.
Prof. univ. dr. Dumitrel Ghiba - Analiza matematică a unor modele pentru medii elastice cu microstructură (Mathematical Analysis of Models for Elastic Media with Microstructure)
În cadrul acestei teze, pentru început, doctorandul va readuce în discuţie problema existenţei soluţiilor în cazul mediilor elastice neliniare cu microstructură, printr-un studiu care să unifice, dar şi să completeze, unele rezultate prezente în literatură. Apoi, folosind unele tehnici şi formulări noi, se intenţionează construcţia unor modele de plăci şi pânze elastice cu microstructură pentru care să se poată demonstra orientarea suprafeţelor şi pentru care procesul de modelare şi aproximare să fie cât mai complet şi transparent. Prima temă de cercetare va ajuta doctorandul să înţeleagă implicaţiile policonvexităţii în cazul mediilor generalizate şi modul în care aceasta poate fi folosită, utilă sau nu, pentru medii cu microstructură. Se au în vedere două tipuri de abordări: una care extinde o metodă deja folosită în mecanica mediilor elastice clasice şi una inspirată din formulările utilizate în cazul mediilor elastice Cosserat. În cazul obţinerii unor rezultate favorabile, se va încerca şi o reformulare a unor modele ca Gamma-limită a unor modele 3D. Within the framework of this thesis, the PhD student will first revisit the problem of the existence of solutions in the case of nonlinear elastic media with microstructure through a study aimed both at unifying and extending several results available in the literature. Subsequently, using new techniques and formulations, the thesis aims to construct models for elastic plates and shells with microstructure for which the preservation of surface orientation can be established and for which the modelling and approximation process is as complete and transparent as possible. The first research direction will help the PhD student understand the implications of polyconvexity in the context of generalized media and the extent to which this notion can be useful, or not, for media with microstructure. Two types of approaches are envisaged: one extending a method already used in the mechanics of classical elastic media, and another inspired by formulations employed in Cosserat elastic media. If favorable results are obtained, an additional objective will be the reformulation of certain models as Gamma-limits of three-dimensional models.
Prof. univ. dr. Marian-Ioan Munteanu - Solitoni ai fluxului de curbură medie (Solitons of the mean curvature flow)
Fluxul de curbură medie (MCF) a fost investigat pentru prima dată în 1978 de Brakke, ulterior (în 1984) de Huisken. De atunci, subiectul a cunoscut o dezvoltare semnificativă atât în teoria măsurii geometrice, cât şi în geometria Riemanniană, de exemplu, de Martin, dos Santos, Savas-Halilaj, Smoczyk, Lopez, Rocha, Pipoli şi mulţi alţii. Ideea principală este de a considera o familie netedă de imersii F_t:M->N a unei varietăţi M netede, conexe (n-1)-dimensionale într-o varietate Riemanniană n-dimensională N şi un câmp vectorial Killing pe N. F_t este o soluţie a fluxului de curbură medie pe (0,T), T>0, dacă d/dt F_t=-H\nu pe M x (0,T) şi F_0=f pe M, unde f:M->N este o hipersuprafaţă (iniţială) dată M_0. Aici, H reprezintă curbura medie a lui F_t(M) în raport cu câmpul vectorial unitar normal \nu pe F_t(M). O problemă interesantă este cunoaşterea evoluţiei hipersuprafeţei prin flux. În funcţie de hipersuprafaţa iniţială M_0, această evoluţie poate fi definită pentru orice t>0 sau se poate întâmpla ca fluxul să se "prăbuşească" la un moment finit. Scopul este studiul translatorilor MCV în anumite spaţii, adică hipersuprafeţe care evoluează prin translaţii obţinute din grupul 1-parametric de izometrii generate de X şi pe care le numim şi soluţii soliton ale MCV. Investigaţia va fi dezvoltată şi în codimensiune mai mare. Poate că exemplele de bază sunt date de curba grim reaper şi de curba Yin-yang atunci când N este planul euclidian (2-dimensional) şi evoluţia este considerată de-a lungul unui vector constant, respectiv în raport cu grupul de rotaţie. Ne aşteptăm să obţinem mai multe exemple noi în diverse spaţii ambient. The mean curvature flow (MCF) has first been investigated 1978 by Brakke, later (in 1984) by Huisken. Since then, the topic had a great development both in geometric measure theory as well as in Riemannian geometry, e.g. by Martin, dos Santos, Savas-Halilaj, Smoczyk, Lopez, Rocha, Pipoli and many others. The main idea is to consider a smooth family of immersions F_t:M->N of a smooth, connected (n-1)-dimensional manifold M into a n-dimensional Riemannian manifold N and a Killing vector field on N. F_t is a solution of the mean curvature flow on (0,T), T>0, if d/dt F_t =-H \nu on M x (0,T) and F_0=f on M, where f:M->N is a given initial hypersurface M_0. Here, H denotes the mean curvature of F_t(M) with respect to the normal unit vector field \nu on F_t(M). An interesting question is to know the evolution of the hypersurface through the flow. Depending on the initial hypersurface M_0, this evolution can be defined for all t>0, or it may occur that the flow collapses at some finite time. The aim is the study of translators of MCV in some spaces, that is hypersurfaces that evolve by translations obtained from the 1-parametric group of isometries generated by X and we also call them soliton solution of the MCV. The investigation will be developed also in higher codimension. Maybe the basic examples are given by the grim reaper and the Yin-yang curve when N is the (2-dimensional) Euclidean plane and the evolution is considered along a constant vector and with respect to the rotation group, respectively. We expect to obtain several new examples in several ambient spaces.
| 1. | Regulament admitere doctorat 2026-2027 |
|
| sus |