Complemente de geometrie

  • Fisa disciplinei
  • Modul de evaluare / cerinte minimale
  • Teoria pentru examenul din ianuarie 2018
  • Seminar 1: Axiome de incidenta si consecintele lor
  • Scurta introducere in studiul unui sistem axiomatic-draft
  • Seminar 2: Paralelism in spatiu
  • Probleme seminar 2

  • Pentru deschiderea fisierelor figurilor utilizate in seminarul 2, instalati geogebra
  • Dreapta paralela cu un plan
  • Sectiune in plane paralele
  • Unghiuri cu laturi respectiv paralele
  • Teorema acoperisului
  • Teorema lui Thales in spatiu
  • Sectiuni intr-un paralelipiped
  • Sectiune paralela cu baza intr-o piramida triunghiulara regulata
  • Sectiune in prisma patrulatera regulata
  • Sectiune in prisma hexagonala regulata
  • Problema1-1
  • Problema1-2
  • Problema1-3
  • Problema2-1
  • Problema2-2
  • Seminar 3: Perpendicularitate in spatiu (drepte perpendiculare, dreapta perpendiculara pe un plan)
  • Probleme seminar 3
  • Figura-criteriul de perpendicularitate (dreapta perpendiculara pe plan)
  • Figura-teorema celor trei perpendiculare
  • Problema1-1
  • Problema1-2
  • Problema2
  • Seminar 4: Perpendicularitate in spatiu (proiectii ortogonale pe un plan, plane perpendiculare)
  • Probleme seminar 3
  • Unghiul plan al unghiului diedru
  • Plane perpendiculare
  • Seminar 5: Proiectii ortogonale pe un plan, unghiuri, distante
  • Probleme seminar 5
  • Unghiul dintre o dreapta si un plan
  • Perpendiculara comuna a doua drepte necoplanare
  • Tema: recapitulare paralelism in spatiu - creare de probleme
  • Tema: recapitulare perpendicularitate in spatiu - creare de probleme
  • Seminarii 6-9:Functii trigonometrice: proprietati, reprezentare grafica, formule, functii trigonometrice inverse, ecuatii trigonometrice
  • Probleme seminar 6
  • Probleme seminar 7
  • Probleme seminar 8
  • Probleme seminar 9
  • Exemplu subiect examen titularizare - trigonometrie - Subiectul II
  • Seminar 10: Recapitulare elemente de calcul vectorial folosite in problemele de paralelism si coliniaritate (T. Thales in plan si spatiu, T. Liniei mijlocii in triunghi, trapez, probleme de paralelism)
    Seminar 11: T. Menelaus in plan si spatiu, probleme de coliniaritate
  • Teorema lui Menelaus in plan si spatiu. Aplicatii
  • TMenelaus in plan
  • TMenelaus in spatiu 1
  • TMenelaus in spatiu 2
  • Seminar 12: T. Ceva in plan, probleme de concurenta
  • TCeva
  • Punctul lui Gergonne
  • Punctul lui Nagel
  • Exemplu creare de itemi
  • Exemplu subiect titularizare 2016
  • Barem
  • Probleme seminarii 10-12
  • Seminar 13, 14: Aplicatii ale produsului scalar in geometrie
  • Dreapta si cercul lui Euler
  • Probleme seminarii 13-14